為什么兩條直線相交只有一個交點
為什么兩條直線相交只有一個交點
在歐氏幾何學(xué)中,兩條不平行的直線相交,且交點只有一個。任意兩個點可以通過一條直線連接。任意線段能無限延伸成一條直線。給定任意線段,可以以其一個端點作為圓心,該線段作為半徑作一個圓。所有直角都全等。若兩條直線都與第三條直線相交,并且在同一邊的內(nèi)角之和小于兩個直角,則這兩條直線在這一邊必定相交。第五條公里稱為平行公理,可以導(dǎo)出下述命題通過一個不在直線上的點,有且僅有一條不與該直線相交的直線。許多幾何學(xué)家嘗試用其他公理來證明這條公理,但都沒有成功。19世紀(jì),通過構(gòu)造非歐幾里德幾何,說明平行公理是不能被證明的。從另一方面講,歐幾里德幾何的五條公理并不完備。
導(dǎo)讀在歐氏幾何學(xué)中,兩條不平行的直線相交,且交點只有一個。任意兩個點可以通過一條直線連接。任意線段能無限延伸成一條直線。給定任意線段,可以以其一個端點作為圓心,該線段作為半徑作一個圓。所有直角都全等。若兩條直線都與第三條直線相交,并且在同一邊的內(nèi)角之和小于兩個直角,則這兩條直線在這一邊必定相交。第五條公里稱為平行公理,可以導(dǎo)出下述命題通過一個不在直線上的點,有且僅有一條不與該直線相交的直線。許多幾何學(xué)家嘗試用其他公理來證明這條公理,但都沒有成功。19世紀(jì),通過構(gòu)造非歐幾里德幾何,說明平行公理是不能被證明的。從另一方面講,歐幾里德幾何的五條公理并不完備。
在歐氏幾何學(xué)中,兩條不平行的直線相交,且交點只有一個。任意兩個點可以通過一條直線連接。 任意線段能無限延伸成一條直線。 給定任意線段,可以以其一個端點作為圓心,該線段作為半徑作一個圓。 所有直角都全等。 若兩條直線都與第三條直線相交,并且在同一邊的內(nèi)角之和小于兩個直角,則這兩條直線在這一邊必定相交。 第五條公里稱為平行公理,可以導(dǎo)出下述命題通過一個不在直線上的點,有且僅有一條不與該直線相交的直線。許多幾何學(xué)家嘗試用其他公理來證明這條公理,但都沒有成功。19世紀(jì),通過構(gòu)造非歐幾里德幾何,說明平行公理是不能被證明的。從另一方面講,歐幾里德幾何的五條公理并不完備。
為什么兩條直線相交只有一個交點
在歐氏幾何學(xué)中,兩條不平行的直線相交,且交點只有一個。任意兩個點可以通過一條直線連接。任意線段能無限延伸成一條直線。給定任意線段,可以以其一個端點作為圓心,該線段作為半徑作一個圓。所有直角都全等。若兩條直線都與第三條直線相交,并且在同一邊的內(nèi)角之和小于兩個直角,則這兩條直線在這一邊必定相交。第五條公里稱為平行公理,可以導(dǎo)出下述命題通過一個不在直線上的點,有且僅有一條不與該直線相交的直線。許多幾何學(xué)家嘗試用其他公理來證明這條公理,但都沒有成功。19世紀(jì),通過構(gòu)造非歐幾里德幾何,說明平行公理是不能被證明的。從另一方面講,歐幾里德幾何的五條公理并不完備。
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