1、數(shù)字最大的數(shù)是梅森素數(shù),所謂梅森數(shù),是指形如即2的p次方減1的一類數(shù),其中指數(shù)p是素數(shù),常記為Mp,如果梅森數(shù)是素數(shù),就稱為梅森素數(shù),目前僅發(fā)現(xiàn)50個梅森素數(shù),最大的是2的77232917次方減1,有23249425位數(shù)。
2、梅森素數(shù)分布規(guī)律為在正整數(shù)中的分布時疏時密、極不規(guī)則。
梅森素數(shù)自古以來就是數(shù)論研究的一項重要內容,歷史上有不少大數(shù)學家都專門研究過這種特殊形式的素數(shù)。自古希臘時代起直至17世紀,人們尋找梅森素數(shù)的意義似乎只是為了尋找完全數(shù)。但自梅森提出其著名斷言后,特別是歐拉證明了歐幾里得關于完全數(shù)定理的逆定理以來,偶完全數(shù)已僅僅是梅森素數(shù)的一種 “副產(chǎn)品” 了。