微分和求導(dǎo)不是一回事。導(dǎo)數(shù)是微分之商,導(dǎo)數(shù)的幾何意義是函數(shù)圖像在某一點處的斜率,而微分是在切線方向上函數(shù)因變量的增量。
區(qū)別微分定義:由函數(shù)B=f(A),得到A、B兩個數(shù)集,在A中當(dāng)dx靠近自己時,函數(shù)在dx處的極限叫作函數(shù)在dx處的微分,微分的中心思想是無窮分割。
求導(dǎo)定義:當(dāng)自變量的增量趨于零時,因變量的增量與自變量的增量之商的極限。
導(dǎo)數(shù)和微分的區(qū)別一個是比值、一個是增量。
1、導(dǎo)數(shù)是函數(shù)圖像在某一點處的斜率,也就是縱坐標(biāo)增量(Δy)和橫坐標(biāo)增量(Δx)在Δx-->0時的比值。
2、微分是指函數(shù)圖像在某一點處的切線在橫坐標(biāo)取得增量Δx以后,縱坐標(biāo)取得的增量,一般表示為dy。
微分和導(dǎo)數(shù)的關(guān)系對于函數(shù)f(x),求導(dǎo)f'(x)=df(x)/dx,微分就是df(x),微分和導(dǎo)數(shù)的關(guān)系為df(x)=f'(x)dx。