計(jì)算對(duì)比率、指數(shù)的平均；計(jì)算平均發(fā)展速度。n個(gè)正實(shí)數(shù)乘積的n次算術(shù)根。給定n個(gè)正實(shí)數(shù)a1，a2，…，an，其幾何平均數(shù)為(a1*a2*……*an)^(1/n)。特別是，兩個(gè)正數(shù)a，b的幾何平均數(shù)c＝(a*b)^(1/2)是a與b的比例中項(xiàng)。任意n個(gè)正數(shù)a1，a2，…，an的幾何平均數(shù)不大于這n個(gè)數(shù)的算術(shù)平均數(shù)，即(a1*a2*……*an)^(1/n)≤（a1＋a2＋…＋an）/n。這個(gè)不等式在研究其他不等式或極值等問題時(shí)常起特殊作用。不等式可表示為A+B≥2√AB。一正：AB都必須是正數(shù)。二定：1.在A+B為定值是，便可以知道AB的最大值；2.在AB為定值時(shí)，就可以知道A+B的最小值。三相等：在A＝B時(shí)，等號(hào)成立，A+B＝2√AB。

計(jì)算對(duì)比率、指數(shù)的平均；計(jì)算平均發(fā)展速度。n個(gè)正實(shí)數(shù)乘積的n次算術(shù)根。給定n個(gè)正實(shí)數(shù)a1，a2，…，an，其幾何平均數(shù)為(a1*a2*……*an)^(1/n)。特別是，兩個(gè)正數(shù)a，b的幾何平均數(shù)c＝(a*b)^(1/2)是a與b的比例中項(xiàng)。任意n個(gè)正數(shù)a1，a2，…，an的幾何平均數(shù)不大于這n個(gè)數(shù)的算術(shù)平均數(shù)，即(a1*a2*……*an)^(1/n)≤（a1＋a2＋…＋an）/n。這個(gè)不等式在研究其他不等式或極值等問題時(shí)常起特殊作用。不等式可表示為A+B≥2√AB。一正：AB都必須是正數(shù)。二定：1.在A+B為定值是，便可以知道AB的最大值；2.在AB為定值時(shí)，就可以知道A+B的最小值。三相等：在A＝B時(shí)，等號(hào)成立，A+B＝2√AB。