周期函數(shù)的原函數(shù)不一定是周期函數(shù)。對于函數(shù)y=f(x),如果存在一個不為零的常數(shù)T,使得當x取定義域內(nèi)的每一個值時,f(x+T)=f(x)都成立,那么就把函數(shù)y=f(x)叫做周期函數(shù),不為零的常數(shù)T叫做這個函數(shù)的周期。
原函數(shù)是指對于一個定義在某區(qū)間的已知函數(shù)f(x),如果存在可導函數(shù)F(x),使得在該區(qū)間內(nèi)的任一點都存在dF(x)=f(x)dx,則在該區(qū)間內(nèi)就稱函數(shù)F(x)為函數(shù)f(x)的原函數(shù)。