1、在數(shù)論,對正整數(shù)n,歐拉函數(shù)是小于或等于n的正整數(shù)中與n互質(zhì)的數(shù)的數(shù)目(因此φ(1)=1)。
2、此函數(shù)以其首名研究者歐拉命名(Euler's totient function),它又稱為Euler's totient function、φ函數(shù)、歐拉商數(shù)等。
3、例如φ(8)=4,因?yàn)?,3,5,7均和8互質(zhì)。 從歐拉函數(shù)引伸出來在環(huán)論方面的事實(shí)和拉格朗日定理構(gòu)成了歐拉定理的證明。