歐式幾何的五大公理是:過相異兩點(diǎn),能作且只能作一直線(直線公理);線段(有限直線)可以任意地延長;以任一點(diǎn)為圓心、任意長為半徑,可作一圓(圓公理);凡是直角都相等(角公理);兩直線被第三條直線所截,如果同側(cè)兩內(nèi)角和小于兩個直角,則兩直線則會在該側(cè)相交。
歐氏幾何公理是歐幾里得建立的幾個幾何公理,也稱歐式幾何,它的建立,采用了分析與綜合的方法,不止是單獨(dú)一個命題的前提與結(jié)論之間的連結(jié),而是所有幾何命題的連結(jié)成邏輯網(wǎng)路。歐幾里德把人們公認(rèn)的一些事實(shí)列成定義和公理,以形式邏輯的方法,用這些定義和公理來研究各種幾何圖形的性質(zhì),從而建立了一套從公理、定義出發(fā),論證命題得到定理得幾何學(xué)論證方法,形成了一個嚴(yán)密的邏輯體系。