1、設(shè)D、M為兩個(gè)非空實(shí)數(shù)集，如果按照某個(gè)確定的對(duì)應(yīng)法則f，使得對(duì)于集合D中的任意一個(gè)數(shù)x，在集合M中都有唯一確定的數(shù)y與之對(duì)應(yīng)，那么就稱f為定義在集合D上的一個(gè)函數(shù)，記做y=fx)。

2、其中，x為自變量，y為因變量，f稱為對(duì)應(yīng)關(guān)系，集合D成為函數(shù)fx)的定義域，為函數(shù)f的值域，對(duì)應(yīng)關(guān)系、定義域、值域?yàn)楹瘮?shù)的三要素。

3、本質(zhì)為任意角的集合與一個(gè)比值的集合的變量之間的映射，通常的三角函數(shù)是在平面直角坐標(biāo)系中定義的，其定義域?yàn)檎麄€(gè)實(shí)數(shù)域，另一種定義是在直角三角形中，但并不完全，現(xiàn)代數(shù)學(xué)把它們描述成無(wú)窮數(shù)列的極限和微分方程的解，將其定義擴(kuò)展到復(fù)數(shù)系。

4、其主要根據(jù)為：1、分式的分母不能為零。2、偶次方根的被開(kāi)方數(shù)不小于零。3、對(duì)數(shù)函數(shù)的真數(shù)必須大于零。4、指數(shù)函數(shù)和對(duì)數(shù)函數(shù)的底數(shù)必須大于零且不等于1。