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基礎(chǔ)解系的求法:
設(shè)n為未知量個數(shù),r為矩陣的秩。只要找到齊次線性方程組的n-r個自由未知量,就可以獲得它的基礎(chǔ)解系。
例如:我們先通過初等行變換把系數(shù)矩陣化為階梯形,那么階梯形的非零行數(shù)就是系數(shù)矩陣的秩。把每一個非零行最左端的未知量保留在方程組的左端,其余n-r個未知量移到等式右端,再令右端n-r個未知量其中的一個為1,其余為零,這樣可以得到n-r個解向量,這n-r個解向量構(gòu)成了方程組的基礎(chǔ)解系。
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