三個集合的容斥原理
三個集合的容斥原理
是指如果被計數(shù)的事物有A、B、C三類,那么A類和B類和C類元素個數(shù)總和等于A類元素個數(shù)加上B類元素個數(shù)再加上C類元素個數(shù)減去既是A類又是B類的元素個數(shù)再減去既是A類又是C類的元素個數(shù)減去既是B類又是C類的元素個數(shù)加上既是A類又是B類而且是C類的元素個數(shù)。在計數(shù)時,必須注意沒有重復,沒有遺漏。為了使重疊部分不被重復計算,人們研究出一種新的計數(shù)方法,這種方法的基本思想是先不考慮重疊的情況,把包含于某內容中的所有對象的數(shù)目先計算出來,然后再把計數(shù)時重復計算的數(shù)目排斥出去,使得計算的結果既無遺漏又無重復,這種計數(shù)的方法稱為容斥原理。
導讀是指如果被計數(shù)的事物有A、B、C三類,那么A類和B類和C類元素個數(shù)總和等于A類元素個數(shù)加上B類元素個數(shù)再加上C類元素個數(shù)減去既是A類又是B類的元素個數(shù)再減去既是A類又是C類的元素個數(shù)減去既是B類又是C類的元素個數(shù)加上既是A類又是B類而且是C類的元素個數(shù)。在計數(shù)時,必須注意沒有重復,沒有遺漏。為了使重疊部分不被重復計算,人們研究出一種新的計數(shù)方法,這種方法的基本思想是先不考慮重疊的情況,把包含于某內容中的所有對象的數(shù)目先計算出來,然后再把計數(shù)時重復計算的數(shù)目排斥出去,使得計算的結果既無遺漏又無重復,這種計數(shù)的方法稱為容斥原理。
是指如果被計數(shù)的事物有A、B、C三類,那么A類和B類和C類元素個數(shù)總和等于A類元素個數(shù)加上B類元素個數(shù)再加上C類元素個數(shù)減去既是A類又是B類的元素個數(shù)再減去既是A類又是C類的元素個數(shù)減去既是B類又是C類的元素個數(shù)加上既是A類又是B類而且是C類的元素個數(shù)。
在計數(shù)時,必須注意沒有重復,沒有遺漏。為了使重疊部分不被重復計算,人們研究出一種新的計數(shù)方法,這種方法的基本思想是先不考慮重疊的情況,把包含于某內容中的所有對象的數(shù)目先計算出來,然后再把計數(shù)時重復計算的數(shù)目排斥出去,使得計算的結果既無遺漏又無重復,這種計數(shù)的方法稱為容斥原理。
三個集合的容斥原理
是指如果被計數(shù)的事物有A、B、C三類,那么A類和B類和C類元素個數(shù)總和等于A類元素個數(shù)加上B類元素個數(shù)再加上C類元素個數(shù)減去既是A類又是B類的元素個數(shù)再減去既是A類又是C類的元素個數(shù)減去既是B類又是C類的元素個數(shù)加上既是A類又是B類而且是C類的元素個數(shù)。在計數(shù)時,必須注意沒有重復,沒有遺漏。為了使重疊部分不被重復計算,人們研究出一種新的計數(shù)方法,這種方法的基本思想是先不考慮重疊的情況,把包含于某內容中的所有對象的數(shù)目先計算出來,然后再把計數(shù)時重復計算的數(shù)目排斥出去,使得計算的結果既無遺漏又無重復,這種計數(shù)的方法稱為容斥原理。
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