指數(shù)函數(shù)x的取值范圍R,只是底數(shù)a大于1時(shí)是增函數(shù),大于0小于1時(shí)是減函數(shù)。指數(shù)函數(shù)的底數(shù)的取值范圍規(guī)定為a>0且a不=1。規(guī)定a>0是為了函數(shù)有單調(diào)性,如果a是負(fù)數(shù)的話,那么當(dāng)x取偶數(shù)時(shí)函數(shù)為正,x取奇數(shù)時(shí)函數(shù)值為負(fù)。
指數(shù)函數(shù)是重要的基本初等函數(shù)之一。一般地,y=ax函數(shù)(a為常數(shù)且以a>0,a≠1)叫做指數(shù)函數(shù),函數(shù)的定義域是R。注意,在指數(shù)函數(shù)的定義表達(dá)式中,在ax前的系數(shù)必須是數(shù)1,自變量x必須在指數(shù)的位置上,且不能是x的其他表達(dá)式,否則,就不是指數(shù)函數(shù)。