1、平面上到兩點(diǎn)距離之和為定值的點(diǎn)的集合。
2、平面上到定點(diǎn)距離與到定直線間距離之比為常數(shù)的點(diǎn)的集合。
3、橢圓離心率的定義為橢圓上的點(diǎn)到某焦點(diǎn)的距離和該點(diǎn)到該焦點(diǎn)對(duì)應(yīng)的準(zhǔn)線的距離之比。
4、求解橢圓上點(diǎn)到定點(diǎn)或到定直線距離的最值時(shí),用參數(shù)坐標(biāo)可將問題轉(zhuǎn)化為三角函數(shù)問題求解。
5、橢圓有一些光學(xué)性質(zhì):橢圓的面鏡以橢圓的長軸為軸,把橢圓轉(zhuǎn)動(dòng)一百八十度形成的立體圖形,其外表面全部做成反射面,中空可以將某個(gè)焦點(diǎn)發(fā)出的光線全部反射到另一個(gè)焦點(diǎn)處;橢圓的透鏡有匯聚光線的作用,老花眼鏡、放大鏡和遠(yuǎn)視眼鏡都是這種鏡片。
6、橢圓在開普勒行星運(yùn)行三定律中扮演了重要角色,即行星軌道是橢圓,以恒星為焦點(diǎn)。