原理:一個(gè)圖形要能一筆畫完成必須符合兩個(gè)條件,即圖形是封閉聯(lián)通的和圖形中的奇點(diǎn)或與奇數(shù)條邊相連的點(diǎn)個(gè)數(shù)為0或2。
數(shù)學(xué)家歐拉找到一筆畫的規(guī)律是:
1、凡是由偶點(diǎn)組成的連通圖,一定可以一筆畫成。畫時(shí)可以把任一偶點(diǎn)為起點(diǎn),最后一定能以這個(gè)點(diǎn)為終點(diǎn)畫完此圖。
2、凡是只有兩個(gè)奇點(diǎn)的連通圖,其余都為偶點(diǎn),一定可以一筆畫成。畫時(shí)必須把一個(gè)奇點(diǎn)為起點(diǎn),另一個(gè)奇點(diǎn)終點(diǎn)。
3、其他情況的圖都不能一筆畫出。
注意:有偶數(shù)個(gè)奇點(diǎn)除以二便可算出此圖需幾筆畫成。