排序算法是《數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)與算法》中最基本的算法之一。
排序算法可以分為內(nèi)部排序和外部排序,內(nèi)部排序是數(shù)據(jù)記錄在內(nèi)存中進行排序,而外部排序是因排序的數(shù)據(jù)很大,一次不能容納全部的排序記錄,在排序過程中需要訪問外存。常見的內(nèi)部排序算法有:插入排序、希爾排序、選擇排序、冒泡排序、歸并排序、快速排序、堆排序、基數(shù)排序等。用一張圖概括:
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關(guān)于時間復雜度平方階 (O(n2)) 排序 各類簡單排序:直接插入、直接選擇和冒泡排序。
線性對數(shù)階 (O(nlog2n)) 排序 快速排序、堆排序和歸并排序;
O(n1+§)) 排序,§ 是介于 0 和 1 之間的常數(shù)。 希爾排序
線性階 (O(n)) 排序 基數(shù)排序,此外還有桶、箱排序。
關(guān)于穩(wěn)定性
穩(wěn)定的排序算法:冒泡排序、插入排序、歸并排序和基數(shù)排序。
不是穩(wěn)定的排序算法:選擇排序、快速排序、希爾排序、堆排序。
名詞解釋:
n:數(shù)據(jù)規(guī)模 k:"桶"的個數(shù) In-place:占用常數(shù)內(nèi)存,不占用額外內(nèi)存 Out-place:占用額外內(nèi)存 穩(wěn)定性:排序后 2 個相等鍵值的順序和排序之前它們的順序相同包含以下內(nèi)容:
1、冒泡排序 2、選擇排序 3、插入排序 4、希爾排序 5、歸并排序 6、快速排序 7、堆排序 8、計數(shù)排序 9、桶排序 10、基數(shù)排序排序算法包含的相關(guān)內(nèi)容具體如下:
冒泡排序算法
冒泡排序(Bubble Sort)也是一種簡單直觀的排序算法。它重復地走訪過要排序的數(shù)列,一次比較兩個元素,如果他們的順序錯誤就把他們交換過來。走訪數(shù)列的工作是重復地進行直到?jīng)]有再需要交換,也就是說該數(shù)列已經(jīng)排序完成。這個算法的名字由來是因為越小的元素會經(jīng)由交換慢慢"浮"到數(shù)列的頂端。
選擇排序算法
選擇排序是一種簡單直觀的排序算法,無論什么數(shù)據(jù)進去都是 O(n?) 的時間復雜度。所以用到它的時候,數(shù)據(jù)規(guī)模越小越好。唯一的好處可能就是不占用額外的內(nèi)存空間。
插入排序算法
插入排序的代碼實現(xiàn)雖然沒有冒泡排序和選擇排序那么簡單粗暴,但它的原理應(yīng)該是最容易理解的了,因為只要打過撲克牌的人都應(yīng)該能夠秒懂。插入排序是一種最簡單直觀的排序算法,它的工作原理是通過構(gòu)建有序序列,對于未排序數(shù)據(jù),在已排序序列中從后向前掃描,找到相應(yīng)位置并插入。
希爾排序算法
希爾排序,也稱遞減增量排序算法,是插入排序的一種更高效的改進版本。但希爾排序是非穩(wěn)定排序算法。
歸并排序算法
歸并排序(Merge sort)是建立在歸并操作上的一種有效的排序算法。該算法是采用分治法(Divide and Conquer)的一個非常典型的應(yīng)用。
快速排序算法
快速排序是由東尼·霍爾所發(fā)展的一種排序算法。在平均狀況下,排序 n 個項目要 Ο(nlogn) 次比較。在最壞狀況下則需要 Ο(n2) 次比較,但這種狀況并不常見。事實上,快速排序通常明顯比其他 Ο(nlogn) 算法更快,因為它的內(nèi)部循環(huán)(inner loop)可以在大部分的架構(gòu)上很有效率地被實現(xiàn)出來。
堆排序算法
堆排序(Heapsort)是指利用堆這種數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)所設(shè)計的一種排序算法。堆積是一個近似完全二叉樹的結(jié)構(gòu),并同時滿足堆積的性質(zhì):即子結(jié)點的鍵值或索引總是小于(或者大于)它的父節(jié)點。堆排序可以說是一種利用堆的概念來排序的選擇排序。
計數(shù)排序算法
計數(shù)排序的核心在于將輸入的數(shù)據(jù)值轉(zhuǎn)化為鍵存儲在額外開辟的數(shù)組空間中。作為一種線性時間復雜度的排序,計數(shù)排序要求輸入的數(shù)據(jù)必須是有確定范圍的整數(shù)。
桶排序算法
桶排序是計數(shù)排序的升級版。它利用了函數(shù)的映射關(guān)系,高效與否的關(guān)鍵就在于這個映射函數(shù)的確定。
基數(shù)排序算法
基數(shù)排序是一種非比較型整數(shù)排序算法,其原理是將整數(shù)按位數(shù)切割成不同的數(shù)字,然后按每個位數(shù)分別比較。由于整數(shù)也可以表達字符串(比如名字或日期)和特定格式的浮點數(shù),所以基數(shù)排序也不是只能使用于整數(shù)。