第三次合同到期公司應(yīng)當(dāng)簽訂無固定勞動合同。
《勞動合同法》第十四條第三項規(guī)定,無固定期限勞動合同,是指用人單位與勞動者約定無確定終止時間的勞動合同。用人單位與勞動者協(xié)商一致,可以訂立無固定期限勞動合同。連續(xù)訂立二次固定期限勞動合同,且勞動者沒有本法第三十九條和第四十條第一項、第二項規(guī)定的情形,續(xù)訂勞動合同的,勞動者提出或者同意續(xù)訂、訂立勞動合同的,除勞動者提出訂立固定期限勞動合同外,應(yīng)當(dāng)訂立無固定期限勞動合同。